Traitement du signal temps réel

Durant cette formation, vous aurez l'occasion de découvrir (ou re-découvrir) les techniques les plus utiles en traitement numérique du signal, via une approche concrète basée sur de nombreux cas et travaux pratiques. Le stagiaire pourra s'approprier chacune de ces techniques de manière intuitive et ludique, grâce à des travaux pratiques issus de cas réels.

Objectif de la formation

Acquérir des compétences sur les méthodes les plus utiles en traitement du signal et leur mise en oeuvre.

Durée de la formation

Trois jours.


Date et lieu de la formation

Lieu : Toulouse, date : sur demande.

Inscription

Formulaire d'inscription disponible ici.

Contenu

I - SIGNAUX NUMERIQUES
Dans cette première partie, nous allons voir comment manipuler, visualiser et faire des traitement simple sur les signaux numériques, avec la librairie C++ Eigen.

  • Introduction à la librairie Eigen : Représentation des vecteurs et tableaux, opérations vectorisées
  • Signaux numériques : Impacts de la fréquence d'échantillonnage
  • Figures : Visualisation des signaux (différents types de tracés : temporelle, fréquentiel, etc.)
  • Signaux utiles : périodiques, aléatoires, intervalles temporels, etc.
  • Travaux pratiques : calculs vectorisés avec Eigen, affichage et ré-échantillonnage d'un signal

II - FILTRAGE LINEAIRE
Nous allons étudier diverses techniques de filtrage linéaire, permettant de séparer différentes composantes d'un signal (par exemple suppression de signaux parasites).

  • Notion de filtre : Equation aux différences, filtres RIF, RII, réponse impulsionnelle, produit de convolution
  • Fonction de transfert : Utilisation de la transformée en z
  • Analyse d'un filtre : Réponse fréquentielle, temps de groupe, pôles et zéros
  • Synthèse RIF : Par fenêtrage, par échantillonnage fréquentiel, cosinus surélevé, équiripple
  • Synthèse RII : D'après les prototypes analogiques classiques (Butterworth, Chebyshev, elliptique, Bessel)
  • Travaux pratiques : Analyse d'un filtre CIC, mise en pratique d'une filtre CS, filtrage d'un ECG (Electro-Cardio-Gramme)

III - TRAITEMENTS DANS LE DOMAINE FREQUENTIEL
Dans cette partie, nous allons voir comment la transformée de Fourier discrète (TFD) va pouvoir se montrer très utile tant pour l'analyse des signaux (estimation spectrale, calcul de délais, de fréquences, etc.) que pour le filtrage efficace des signaux.

  • Transformée de Fourier discrète : Définition et intuition pratique
  • Analyse spectrale : Spectre de puissance, zéro-padding, moyennage.
  • TFD et convolution : Convolutions et corrélations rapide par FFT.
  • Estimation de fréquence, de délais
  • Transformée de Hilbert Calcul par FFT, par filtre RIF.
  • Travaux pratiques : calcul de délais, déconvolution, détection d'enveloppe (démodulation AM).

IV - TRAITEMENTS TEMPS REEL
Dans cette partie, nous verrons différentes techniques permettant de traiter des signaux en temps-réel, au fil de l'eau ("en streaming").

  • Implémentation des filtres linéaires : Formes générales, factorisation en sections du second ordres (filtres RII), formes polyphases (pour l'interpolation / la décimation), structures spéciales (moyennes glissantes, filtres CIC).
  • Filtres spéciaux : Bufferisation des données, adaptation de rythme, FFT et technique OLA (filtrage en temps réel rapide), transformée de Hilbert.
  • Travaux pratiques : filtrage demi-bande (décimation), filtrage par OLA, filtrage audio en temps réel, démodulation FM en temps réel (récepteur RTL-SDR fourni).


Travaux pratiques

Tout au long de l'atelier l'ensemble des points abordés sera illustré par des travaux pratique (en langage C++) qui vous permettront de mettre en oeuvre directement les notions abordées.